واحد جنگافزارهای ویژه ریاضی توربو | تشخیص سلاحهای خطی و توانی
فرمانده، خطرناکترین تلهٔ دشمن در جبر اینجاست: تشابه ظاهری و تفاوت عمیق بین «دو برابر» و «توان دوم». بسیاری از سربازان ما به خاطر این اشتباه سقوط کردهاند. وقت آن است که این دو دشمن را رو در رو بشناسیم.
برای $$ x = 4 $$، کدام هدف ارزش شلیک دارد؟ (هدف $$ 2x $$ با سپر آبی، هدف $$ x^2 $$ با کلاهک قرمز)
برای یک مربع به ضلع $$ x $$، محیط $$ 4x $$ (خطی) و مساحت $$ x^2 $$ (توانی) است. این بهترین میدان برای دیدن تفاوت این دو غول است.
مثال: ضلع $$ 3 $$ → محیط $$ 12 $$ و مساحت $$ 9 $$. ضلع $$ 10 $$ → محیط $$ 40 $$ و مساحت $$ 100 $$.
برای مربعی به ضلع $$ x = 6 $$، مساحت چند برابر محیط است؟
برای درک بهتر، ببین چطور با افزایش $$ x $$، $$ 2x $$ و $$ x^2 $$ رفتار میکنند:
برای $$ x = 7 $$، $$ 2x $$ چند و $$ x^2 $$ چند است؟ (هر دو را وارد کن)
برای نابودی پایگاه دشمن، باید مختصات $$ x^2 $$ را وارد کنی. اگر $$ x = 9 $$ باشد، مختصات صحیح چیست؟
کدام یک معادل $$ x \times x $$ است؟
اگر $$ x = 5 $$، برای نابودی ربات دشمن باید سلاح مناسب را انتخاب کنی: ($$ 2x = 10 $$) یا ($$ x^2 = 25 $$)؟ کدام قدرت تخریب بیشتری دارد؟
اهداف: هدف ۱: $$ x + x $$، هدف ۲: $$ x \times x $$، هدف ۳: $$ 2 \times x $$. کدام دو هدف یکی هستند؟
برای تخریب یک دیوار بتنی به $$ 50 $$ واحد نیرو نیاز داری. اگر $$ x = 10 $$، کدام را انتخاب میکنی؟
جاهای خالی را پر کن: برای $$ x=2 $$: $$ 2x=\_\_ $$ و $$ x^2=\_\_ $$. برای $$ x=4 $$: $$ 2x=\_\_ $$ و $$ x^2=\_\_ $$.
اگر $$ x $$ تعداد سربازان ما باشد و قدرت ما با $$ x^2 $$ رشد کند، با $$ 9 $$ سرباز قدرت ما چند است؟
هر پاسخ درست ۱۰ امتیاز دارد. دقت کن که دشمن اطلاعات غلط هم منتشر میکند.
۱. تفاوت اصلی $$ 2x $$ و $$ x^2 $$ چیست؟
۲. برای $$ x = 6 $$، $$ x^2 $$ چقدر است؟
۳. کدام یک توانی است؟
۴. اگر $$ x = 3 $$، کدام بزرگتر است؟